行测备考中，公约数和公倍数都是大伙所熟悉的考试知识点，但不少考生在做题的时候，不了解如何解决此类问题。所以，大家就一块学习一下。

1、定义区别

公约数：某个数是几个整数一同的约数。公约数中最大的称为最大公约数。

公倍数：在两个或两个以上的自然数中，它们之间相同的倍数就是它们的公倍数。这类公倍数中最小的称为这类整数的最小公倍数。

2、依据题目特点判断所考查要点

公约数

【例1】桌上放有三根绳子，长度分别是120厘米、160厘米、240厘米，目前要把它们截成长度相等的小段，每根都不可以有剩余，那样最少可截成多少段?

A.13

B.12

C.11

D.10

答案：A

【分析】要保证截成相同长度的小段，每根都不剩余，则每小段的长度需要是120、160、240的约数，要保证截成的小段最少，则每小段的长度应是120、160、240的最大公约数。120、160和240的最大公约数为40，则有120÷40=3，160÷40=4，240÷40=6，所以最少截成3+4+6=13段。故选A。

公倍数

【例2】有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟响铃又亮灯。下一次既响铃又亮灯的时刻是多少?

A.下午1点

B.下午2点

C.下午3点

D.下午4点

答案：C

【分析】每两次亮灯的时间间隔是9分钟的倍数;每两次响铃的时间间隔是60分钟的倍数。所以，下次既响铃又亮灯的时间间隔是9和60的最小公倍数，为180。则下次既响铃又亮灯是12点整过180分钟，即下午3点，故选C。

3、巩固训练

【例1】甲、乙、丙三人按期到某棋馆学围棋，甲每隔3天去一次，乙每隔4天去一次，丙每隔5天去一次。若2016年2月十日三人在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是：

A.4月8日

B.4月11日

C.4月9日

D.4月十日

答案：D

【分析】“每隔3天”即“每4天”，“每隔4天”即“每5天”，“每隔5天”即“每6天”，下次三人在棋馆相遇经过的天数为4、5、6的最小公倍数60。2016年为闰年，2月有29天，从2月11日算起，2月还剩19天，3月有31天，19+31=50，则三人下次在棋馆相遇的日期是2016年4月十日，故选D。

【例2】若A、B、C三种文具分别有38个、78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有多少人?

A.9

B.12

C.18

D.36

答案：D

【分析】每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生人数是38-2=36、78-6=72、128-20=108的公约数，这三个数的最大公约数是36，因此学生最多有36人。